Computing Linear Matrix Representations of Helton-Vinnikov Curves

Helton and Vinnikov showed that every rigidly convex curve in the real plane bounds a spectrahedron. This leads to the computational problem of explicitly producing a symmetric (positive definite) linear determinantal representation for a given curve. We study three approaches to this problem: an algebraic approach via solving polynomial equations, a geometric approach via contact curves, and an analytic approach via theta functions. These are explained, compared, and tested experimentally for low degree instances.Comment: 19 pages, 3 figures, minor revisions; Mathematical Methods in Systems, Optimization and Control, Birkhauser, Base

Das Bild der Jahreszeiten im Wandel der Kulturen und Zeiten

Warum gibt es vier Jahreszeiten? Gibt oder gab es Kulturen, bei denen nicht vier Jahreszeiten das Jahr ausmachen? Was bedeutet das wiederum für unsere fest verankerte Vorstellung von den vier Jahreszeiten? Welches Zeitmodell steht hinter der Idee der Jahreszeiten? Und: was bedeutet eine solche Einteilung in unserer Kulturepoche, in der die Grenzen zwischen den Jahreszeiten zunehmend verschwimmen? Solchen und weiteren Fragen zum Thema »Jahreszeiten im Wandel der Kulturen und Zeiten« widmet sich der Sammelband, der auf eine im Sommer 2011 in Köln veranstaltete Tagung zurückgeht. Entsprechend der Zielsetzung des Internationalen Kollegs Morphomata behandelt er das Thema sowohl diachron als auch im Kulturvergleich. Anhand von Fallbeispielen wird erstmalig ein umfassender Einblick in die divergierenden Bilder der Jahreszeiten in Meteorologie, Ritual und Kunst geboten, wobei neben den ›klassischen‹ Jahreszeitenvorstellungen (von der römischen Antike bis in die Kunst der Gegenwart) auch von diesem für uns ›traditionellen‹ Modell abweichende Jahreszeitenvorstellungen (etwa in Mesopotamien, Ägypten, Altamerika, aber auch im antiken Griechenland) in den Blick genommen werden

Linear algebra

xiv, 434 p.; 23 cm